...dividir el número de diamantes por 5 y calcular el resto.Vale y con esto ¿Qué tenemos?

Sí, el resto de esta división  nos va a indicar exactamente el número de estudiantes que recibieron 6 diamantes. Veamos:

 Si dividimos 56 entre 5, nos da un cociente de 11 y un resto de 1. Podemos distribuir del siguiente modo en grupos de 5 diamantes

Es decir, 11 grupos de 5,  y nos sobra aún 1 diamante, que colocamos así:

Es decir, 10 estudiantes podrian tener 5 diamantes y sólo 1 de ellos, 6 diamantes. Pero en el enunciado del juego, nos decia que habia al menos 2 estudiantes que eran hermanos y que habian recibido 6 diamantes, por lo tanto esta solucion no nos vale...